管理者権限が有効になっているのが原因
プレイストアからインストールしたアプリをアンインストール（削除）出来なくなる原因は、該当するアプリに対して管理者権限を「有効」にしている場合です。初めて起動した時に説明をよく確認せず設定手順を進めた、または確認はしていたが何をしたか忘れてしまっている場合にこの問題が起こります。
管理者権限を有効にする必要があるアプリは、手帳型スマホケースに便利な近接センサーを利用して画面をON/OFFするアプリや、アイコンのタッチ操作で画面を消灯させるアプリなど、画面状態を制御するアプリに多くみられ、こうしたアプリを一度使用した後に削除する場合は、この管理者権限を「無効化」する必要があります。
削除の手順
アプリによってはアプリ設定内で削除できるので、「Uninstall」の箇所を探してみてください。無い場合は端末の設定内から以下の方法で削除します。
①【 端末設定 → セキュリティ → 管理機能 】
端末設定にある管理機能内を見ると該当するアプリにチェックが入っているので、それを外して無効化してください。
※管理機能は機種により「機器管理機能」「デバイス管理者」などと表現が異なりますが、「提供元不明のアプリ」と同じカテゴリにあります。
②【 端末設定 → アプリ 】
管理機能で無効化が完了したら端末設定のアプリの一覧から該当するアプリを選択し、アンインストールのボタンから削除します。
※プレイストアのページではアンインストール中の表示のままなので、端末設定から該当アプリを削除してください。
以上で完了です。
アプリが削除できなくなる原因がわかったと思いますが、これは使用するために必要だったことなので、レビュー欄で「削除できない」などと悪く言うのはやめましょう。